domingo, 1 de diciembre de 2013

LIMITES

Es una magnitud a la que se acerca progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un limite expresa la tendencia de una función o de una serie o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.




si f (x) es una función usual (polinomicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc), y esta definida en el punto a, entonces se suele cumplir que:
Es decir, para cumplir el limite se sustituye en la función el valor al que tienden las X.

1.Ejemplo 
Se sabe que el precio de un articulo P a traves de tiempo T(en meses) esta dado por la función:
Si se sabe que le precio de este articulo el próximo mes sera de $ 6.50 y el siguiente mes sera de $6.00. se desea saber:
a). El precio del articulo para este mes 
b). En que mes el precio sera de $5.50
c). Que ocurre con el precio a largo plazo

t=0 mes actual               t=1 próximo mes (6.50)           t=2 siguiente mes (6.00)

a)
R//= El precio del articulo para este mes sera de $8

b).
R//= El precio sera de $5.50 en el mes 5
c).
2.Ejemplo
En una fabrica de computadores, el numero medio de computadores que una persona puede ensamblar (N) después de T semanas de haber recibido capacitación, esta dado por:
a). Calcule el numero medio de computadores que puede ensamblar una persona luego de haber recibido la capacitación durante 10 semanas.
b). Determine el numero medio de computadores que pueden ensamblar cuando la cantidad de semanas crece indefinidamente.

a)
                                                     
R//=El //numero medio de computadores que puede ensamblar una persona luego de haber recibido capacitación durante 10 semanas es de 59.77.

b)
R//=Cuando la cantidad de semanas crece indefinidamente el numero medio de computadores que puede ensamblar una persona es de 157.

3.Ejemplo
Un banco ofrece una tarjeta de crédito. Por datos obtenidos a lo largo del tiempo, han determinado que el porcentaje de cobranza de las que se otorgan en un mes cualquiera es función del tiempo transcurrido después de concederlas. Y este porcentaje esta dado por la función: 
Donde P es el porcentaje de cuentas por cobrar T meses después de otorgar la tarjeta.
a) Que porcentaje se espera cobrar luego de 2 y 5 meses?
b) Si el numero de meses transcurridos desde el otorgamiento de la tarjeta crece indefinidamente, determina el porcentaje de las mismas que se espera cobrar.

a
b









4 comentarios:

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